FREGE’NİN ANLAM VE GÖNDERME KURAMI

MATEMATİĞİN TEMELLERİ

• Gottlob Frege’nin dil felsefesi büyük ölçüde matematiğin temellerini araştırırken ortaya çıkmıştır. Frege özellikle Artimetiğin Temelleri adlı yapıtında, sorulması kolay ancak yanıtlanması zor bir soru üzerinde durur:Sayı nedir?Bu soruya bir yanıt bulmak için öncelikle “5+7=12” gibi aritmetiğin basit tümcelerinin bir çözümlemesini yapmamız gerekir Frege’ye göre. ışte bu çözümleme çabası sonucu Frege matematiğin temellerine dair kuramını ortaya çıkarıp savunur.

• Günümüzde “mantıksalcılık” adı verilen bu kurama göre aritmetik mantığa indirgenebilir.

Bunun iki önemli sonucu bulunur:

(1) tüm aritmetiksel nesneler aslında mantıksal nesnelerdir;

(2) tüm aritmetiksel doğrular aslında mantıksal doğrulardır.

Frege’nin bu kuramını savunmak için geliştirdiği mantık dili, günümüzde artık felsefeden koparak bir bilim dalı haline gelmiş olan Yüklemler Mantığı’nın kurulmasını da sağlamıştır.

• Mantık hem formel hem de doğal dillerin temelini oluşturur.

Bu görüşünden yola çıkan Frege, Aritmetiğin Temelleri’ni yayınladıktan sonra, çalışmalarını daha genel anlamda dil üzerine yoğunlaştırarak, 1892 yılında günümüzde dil felsefesinin klasiği haline gelmiş olan “Anlam ve Gönderme Üzerine” adlı makalesini yayınlar.

ÖZDEŞLİK PROBLEMİ

Frege,  günümüzde Anlam ve Gönderme Kuramı olarak anılan felsefe tarihinin ilk kapsamlı

dil kuramını geliştirmiştir.  Bu kuramın en ayrıntılı tartışmasını bulduğumuz“Anlam ve Gönderme Üzerine” adlı başyapıtına Frege bir soruyla başlar: Özdeşlik ilişkisi neyle ne arasında bir ilişkidir?

• Matematik ve mantık dilinde “=” imiyle dile getirdiğimiz eşitlik kavramı özdeşlik ilişkisinin temelidir.

Ayrıca gündelik dilde kullandığımız:

• Akşam Yıldızı Sabah Yıldızı’dır” dediğimizde, tümcenin sonundaki -dır sonekiyle yine iki şeyin özdeş olduğunu söylemiş oluruz.

• Ya da “Her sabah doğan güneş aynı güneştir” tümcesinde geçen “aynı” sözcüğü yine özdeşlik ilişkisini ifade eder.

Frege’nin Özdeşlik ilişkisi neyle ne arasında bir ilişkidir?Sorusuna verdiği cevap:

• Özdeşlik: dilsel imler, ya da kendi deyimiyle nesnelerin “adları” arasında bir ilişkidir.

Frege bu konuda önce bir görüş sunup daha sonra yeni görüşünde nasıl yanıldığını ortaya koymuştur.

Önceki görüşü: Özdeşlik ilişkisinin nesneler arası değil nesnelerin adları arasında bir ilişki olduğu sonucunca varmıştır.

Yeni görüşü:. Özdeşlik ilişkisinin bir nesnenin kendisiyle arasında bir ilişki olduğunu savunmuştur.

Fregenin bu konuyla ilgili verdiği örnekte:

“Akşam Yıldızı” ve “Sabah Yıldızı” adlarının göndergeleri aynıdır: ikisi de Venüs gezegenine gönderme yaparlar.

Ancak bu göndermeyi  farklı biçimlerde gerçekleştirirler,Venüs gezegenini farklı biçimlerde temsil ederler. İşte bu  temsil etme biçimlerine de Frege “anlam” der.

ANLAM VE GÖNDERME ARASINDAKI AYRIM 

Anlam ve gönderme arasındaki ayrımı yaparken, Frege, Kant felsefesinin temel bir kavramından yola çıkar.

• Kant’ın deyimiyle dış dünyadaki nesneler bizlere kendilerini “sunarlar”,

Nesnelerin kendilerini bizlere “sunuş biçimleri” olduğu düşüncesi Frege’nin kuramı için bir temel oluşturuyor. Aynı nesne, birden çok, hatta sonsuz şekilde kendini sunabilir:

Örneğin:

• Venüs gezegeni kendini  günbatımından hemen sonra ilk ortaya çıkan parlak gökcismi (Akşam Yıldızı) şeklinde sunduğu gibi,

• gündoğumundan hemen önce en son görünen parlak gök cismi (Sabah Yıldızı) şeklinde de sunar.

Nesnelerin bu farklı sunuş biçimlerine Frege “Sinn” diyor.

Türkçe’de bu terime karşılık en yakın sözcük “anlam”dır.

Fregenin kuramında:

1.Anlam sayesinde bir nesneyi zihnimizde temsil edip onu adlandırıyoruz.

2.Bir adın anlamı o adın göndergesi olan nesneyi belirliyor.

3.Anlamlar bir araya gelerek düşünce (önerme) oluşturuyor.

ANLAMIN NESNELLİĞİ

Frege’ye göre; Dili, düşünmeyi ve iletişimi olanaklı kılan “anlam” Locke’ta olduğu gibi zihnimizde yer alan öznel bir varlık değildir .

Frege’ye göre;

• Bir sözcüğün göndergesi öznel değil nesneldir.
• Bu görüşe göre “anlam” dediğimiz şey de zihinlerde yer alan öznel bir şey değildir.
• O da gerçek ve nesnel dünyanın bir parçasıdır.
• Eğer anlam öznel bir şey olsaydı, dil yoluyla iletişim kurmamız olanaklı olmazdı
•  Sözcüklerin hepimiz için aynı olan anlamları olması gerekir.
• Her ne kadar hangi sözcüğe hangi anlamın yükleneceği kültürlere göre değişen ve  hatta öznel seçimlere bağlı olsa da, bir sözcüğe yüklenen anlamın kendisi nesneldir.
•  Anlamlar dünyası da bizden bağımsız gerçek dünyanın parçalarıdır.
• Anlam fiziksel değildir ve soyuttur, ancak varlığı bizlerden bağımsızdır.

• Frege ,sözcüklerin zihnimizde çağrıştırdığı öznel imgelere  “ide”

• Bu çağrışımlar tamamen özneldir ve kişiden kişiye değişir.
• Bu öznel imgeler sayesinde bir sözcüğün anlamını kavrarız.
• Bu imgeler sayesinde kavradığımız anlamlar ile dış dünyanın nesnelerini zihnimizde temsil edebiliriz.

ÖZEL AD / YÜKLEM VE NESNE / KAVRAM AYRIMLARI

Sözcükler belirli mantıksal ulamlar içerisinde anlam kazanırlar.

Bu ulamlar arasında iki tanesini temel alır Frege:Özne ve yüklem.

• Özne tekil bir terimdir, yani tek bir nesneye gönderme yapar.

Ahmet ,Venüs  gibi    =özel isimler,

Bu,Şu  gibi                 =işaret zamirleri,

Ben, Sen  gibi            =kişi zamirleri,

En küçük asal sayı, Türkiye Cumhuriyeti’nin kurulduğu yıl gibi  =betimlemelerin hepsi özne konumunda kullanılabilen tekil terimlerdir.

• Yüklemler ise tek bir nesneye değil birçok nesneye uygulanabilir. Bir tümcenin öznesini kaldırdığımızda geriye kalan terime “yüklem” diyor Frege.

Örneğin:

Sokrates akıllıdır  tümcesinde “Sokrates” özne olduğuna göre, bu ismi kaldırdığımızda geriye kalan “____akıllıdır” terimi yüklemdir.

Yüklem yalnızca “akıllıdır” sözcüğünden oluşmuyor bu örnekte, özneyi kaldırdığımızda geriye kalan boşluk da yüklemin bir parçası.

• Nesne Özne konumunda kullandığımız terimlerin göndergeleri.
• Tekil terimler boşlukları olmamalarından dolayı, “doymuş”
• Yüklemler tanım gereği boşluğu olan “doymamış” terimlerdir.

Tekil terimlere nesnelere yüklemler ise kavramlara gönderme yapar.

Örneğin:

Dünya yuvarlaktır  tümcesinin iki parçası vardır, “dünya”tekil terimi ile “___yuvarlaktır”   yüklemi.

“Dünya” sözcüğü bu tümce içinde bir nesne olan dünyaya gönderme yapar.

 “___yuvarlaktır” yüklemi ise bir kavrama gönderme yapar.

Kavramlar tanım gereği boşluklu doymamış şeylerdir ve bundan dolayı bir kavram hiçbir koşulda bir nesne olamaz.

TÜMCELERİN GÖNDERGELERİ VE DOĞRULUK

Frege’nin kuramında özne ile yüklemin bir araya gelmeleri sonucu basit tümceler oluşur.

• Yüklem bir parçası eksik olan, ya da yine “doymamış” bir dilsel öğedir.
• Özne ise eksiksiz, ya da, doymuş bir dilsel öğedir.

“Dünya yuvarlaktır” tümcesi iki bileşenden oluşur: “dünya” sözcüğü tümcenin öznesidir,

“___yuvarlaktır” terimi ise bu tümcenin yüklemidir.

Bu yüklemin altı çizili olan ilk kısmı bir boşluğu temsil eder; işte o boşluğa istediğimiz özneyi koyabiliriz ve bu boşluğu farklı öznelerle doldurarak farklı tümceler elde ederiz.

Yani “___yuvarlaktır” yüklemiyle elde edebileceğimiz tümce sayısı o boşluğa koyabileceğimiz özne sayısı kadardır.

O halde bir dilde eğer sonsuz sayıda özne elde etmek olanaklı ise, o dilde sonsuz sayıda tümce elde etmek de olanaklı olur..

• Günümüz dilbiliminde önemli bir yer tutan bu savı ilk ortaya atan Frege olmuştur.

• İşte sonlu sözcük sayısından sonsuz tane tümce üretmemizi sağlayan şey yüklemlerimizin doymamış dilsel öğeler olmalarıdır.

• Frege bundan dolayı yüklemlerin aslında bir tür fonksiyon olduğunu söyler.

• Matematik dilinin temelinde yatan fonksiyon kavramı aslında tüm dillerin temelinde yer alır.

• “___bir insandır” yüklemi de bir fonksiyondur ve her özneyi farklı bir tümceyle eşler.

Bu anlamda yüklem dediğimiz dilsel öğeyi öznelerden tümcelere giden bir fonksiyon olarak tanımlayabiliriz.

• Tümce dil yoluyla dünya ile ilişkimizin kurulmasını sağlar.
• Tümceler sayesinde bir konuda düşünce dile getirebiliyoruz.
• Bir tümcenin dile getirdiği düşünce bir anlamda dünya hakkında bir sav içerir.

Daha önce de söylediğimiz üzere bir tümcenin öznesi bir nesneye, yüklemi ise bir kavrama gönderme yapar.

Peki tümcenin kendisi bir bütün olarak neye gönderme yapar? .Şimdi Frege’ninbu soruya verdiği yanıta bakalım.

Frege’ye göre bileşik bir terimin bir parçası olan bir terimin yerine aynı nesneye gönderme yapan (eşgöndergeli) bir başka terim koyarsak, o bileşik terimin göndergesi değişmez.

Örneğin :

Atatürk’ün annesi  bileşik terimi Zübeyde hanıma gönderme yapıyorsa, bu terimin bir parçası olan “Atatürk” ismi yerine “Türkiye’nin ilk Cumhurbaşkanı” terimini koyduğumuzda elde edeceğimiz “

Türkiye’nin ilk Cumhurbaşkanı’nın annesi terimi de yine Zübeyde hanıma gönderme yapar.

Frege’yegöre aynı tür bir ikameyi bir tümce içinde yaptığımızda tümcenin göndergesinin ne olduğunu buluruz:

 Örneğin:

Dünya yuvarlaktır  tümcesinde “dünya” yerine “güneşe uzaklığı açısından üçüncü gezegen” terimini koyduğumuzda “Güneşe uzaklığı açısından üçüncü gezegen yuvarlaktır” tümcesini elde ederiz.

• Frege’ye göre, bu iki tümce arasında ortak olan şey doğruluk değeridir.

Tümceler farklıdır, tümcelerin anlamları farklıdır, değişmeyen tek şey doğruluktur.

• İki doğruluk değeri vardır bu kurama göre: Doğru ve Yanlış.

VARLIK TÜMCELERİ VE İKİNCİ DÜZEY KAVRAMLAR

Frege’nin felsefe tarihine yaptığı en önemli katkılardan biri de varlık yargılarına dair getirdiği özgün çözümlemedir.

Diyelim ki ejderhaların gerçekten var olduğuna inanan bir çocuğa bu düşüncesinin yanlış olduğunu söylemek istiyoruz ve bu amaçla şu tümceyi kullandık:

“Ejderha diye bir şey yoktur”.

Bu tümcenin öznesi var olmayan bir havyan olan ejderhanın kendisi değildir tabii.

Amacımız bir hayvandan bahsetmek değil bir kavramdan bahsetmektir, o da  ejderha kavramıdır.

Yani“___ejderhadır”yükleminin göndergesi olan kavramdır.

İşte o kavramın hiçbir nesneye doğru olarak yüklenemeyeceğini dile getirmiş oluruz bu tümceyle.(“Ejderha diye bir şey yoktur”) tümcesiyle.

Herhangi bir nesneyiele alıp onun adını “___ejderhadır” yükleminin boşluğuna koyduğumuzda yanlış bir yargı ifade etmiş oluruz.

• Frege böyle bir uslamlamadan yola çıkarak var olma yükleminin nesnelere değil kavramlara yüklenen özel bir tür yüklem olduğunu söyler.

• Nesnelere yüklediğimiz yüklemlere “birinci düzey yüklem”

            Bu tür yüklemlerin göndergelerine de “birinci düzey kavram”der.

• Kavramlara yüklenen yüklemlere de “ikinci düzey yüklem”

      Bu tür yüklemlerin göndergelerine de “ikinci düzey kavram” adını verir.

Günümüz sembolik mantığındaki Varlıksal Niceleyici de bu görüşten ortaya çıkmıştır.

Var olma yüklemi bir niceleyicidir, çünkü bir kavramın kaç tane nesne için doğru olduğunu ifade eder.

• “Kutupta penguenler vardır” dediğimizde, kutuptaki penguenler kavramının en az bir nesne için doğru olduğunu söylemiş oluruz.

• “Ejderha yoktur” dediğimizde ise ejderha kavramının hiçbir nesne için doğru olmadığını, yani bu kavramın altına düşen nesnelerin sayısının sıfır olduğunu söylemiş oluruz.

DÜŞÜNCE ÜZERİNE DÜŞÜNCE

Frege’nin ilk olarak dile getirdiği bir dilsel ilke Bileşimsellik ılkesi günümüz dil felsefecilerinin çok büyük çoğunluğu tarafından benimsenmeye devam ediyor.

Bu ilkenin hem anlam hem de gönderme için şu şekilde dile getirilebilir:

Anlam İçin Bileşimsellik ilkesi

• Bileşik bir terimin anlamı, o terimin parçalarının anlamlarının bir fonksiyonudur.

Burada “bileşik terim” derken kendisi basit olmayan, ancak basit parçaların bir araya gelmesiyle oluşmuş karmaşık bir dilsel terimi kastediyoruz.

Bu tür bileşik terime en iyi örnek bir tümcedir.

 Örneğin “dünya yuvarlaktır” tümcesi bileşik bir terimdir.

Bunun nedeni tümceyi özne ve yüklem olarak parçalarına ayırabiliriz.

• Işte bu ilke tümce gibi bileşik bir terimin anlamının parçalarının anlamlarının bir araya gelmesiyle oluştuğunu söylüyor.

Yani “dünya” sözcüğünün anlamı ile,“___yuvarlaktır” sözcüğünün anlamı bir araya gelerek, “dünya yuvarlaktır “ tümcesinin anlamını oluşturuyorlar.

Eğer aynı tümce içinde “dünya” sözcüğü yerine onunla eşanlamlı olan bir başka sözcük koyarsak, tümcenin anlamı da değişmez bu ilkeye göre.

• İşte bu ilke iki eşanlamlı terimin bu şekilde yer değiştirmesi durumunda tümce anlamının aynı kalacağı sonucunu doğurur

Gönderme için Bileşimsellik ilkesi

• Bileşik bir terimin göndergesi, o terimin parçalarının göndergelerinin bir fonksiyonudur.

 Örneğin:

“Dünya yuvarlaktır”, tümcesi

Frege’nin kuramına göre  bir doğruluk değerine gönderme yapar.

Tümce doğruysa Doğru nesnesine, tümce yanlışsa da Yanlış nesnesidir bu gönderge.

Eğer dünya gerçekten yuvarlak ise, tümcemiz Doğru’ya gönderme yapar.

• İşte bu ilkeye göre tümcemizin göndergesini belirleyen an az iki şey vardır:

 1.Tümcenin öznesi olan “dünya” teriminin göndergesi  (ki bu dünya nesnesidir),

 2.Tümcenin yüklemi olan “___yuvarlaktır” teriminin göndergesi  (ki bu yuvarlıklık kavramıdır)

Bu iki göndergeyi sabit bıraktığımızda tümcenin göndergesi değişmez.Yani özne konumundaki “dünya”teriminin yerine o terimle eşgöndergeli olan bir başka terim koyduğumuzda elde edeceğimiz yeni tümceninde  göndergesi aynı kalacaktır.

Kısaca burdan şu yeni dilsel ilkeyi türetebiliriz.

• Doğru bir tümcenin içinde geçen bir terimin yerine,o terimle eşgöndergeli olan bir başka bir terim koyduğumuzda yeni elde edeceğimiz tümcede doğru olur.

İlgili Kategoriler

Anadolu AÖF AÖF Ders Notları