MANTIK DERS NOTU (1. 2.VE 3. ÜNİTE)
1.ÜNİTE: MANTIĞA GİRİŞ
1. Konu: Doğru Düşünme
Mantığın İki Anlamı:
a- Doğru düşünme biçimi olan mantık: Doğru ve tutarlı düşünmedir. İnsanın doğası gereğidir. Düşünme nesne, olay ve semboller arasında bağ kurma etkinliğidir. Düzenli ve sistemli olmalıdır.
b-Doğru düşünme biçimini konu alan disiplin: Doğru düşünmenin ilke ve kurallarını inceler. Bu mantık felsefe ve bilimde kullanılır. Mantığın kurucusu Aristoteles’tir. Mantık düşünceler arasındaki ilişkileri belirleyen, ilkeleri belirleyen disiplindir.
Akıl Yürütmede Kullanılan Temel Kavramlar:
Akıl Yürütme: verilen iki ya da daha fazla öncül önermelerden yeni bir sonuç önermesi çıkarma işlemidir.
Önerme: Yargı bildiren ifadedir.
Öncül: Sonuçtan önceki önermedir.
Sonuç: Öncülden sonraki önermedir.
Geçerlilik: Sonucun öncüllerden zorunlu olarak çıkarılmasıdır.
Geçersizlik: Sonucun öncüllerden çıkmamasıdır.
Tutarlılık: Akıl yürütmenin aklın ilkelerine uygunluğudur.
Tutarsızlık: Akıl yürütmenin akıl ilkelerine uymamasıdır.
Doğru: Önermenin gerçeğe uygunluğudur.
Yanlış: Önermenin gerçeğe uygun olmamasıdır.
Doğruluk değeri: Yargıların aldığı doğru ve yanlış değerleridir.
Bilgi doğrusu: İçerik olarak yargı ve önermenin gerçeğe uygunluğudur.
Mantık doğrusu: Biçim olarak öncül önermelerden zorunlu sonuç çıkmasıdır.
Aklın İlkeleri
- Özdeşlik ilkesi: Bir şey ne ise odur. Kendisinin aynısıdır. A=A A=>A
- Çelişmezlik ilkesi: Bir şey hem kendisi hem de kendisinden başka bir şey olamaz. ~(A ∧ ~A)
- Üçüncü halin imkansızlığı: Bir önerme ya doğru ya da yanlıştır. Üçüncü hal yoktur. A ∨~A
- Yeter sebep ilkesi: Yeterli sebep olmadıkça hiçbir olgu var olamaz, hiçbir yargı doğru olamaz.
Akıl Yürütme Yöntemleri
- Tümevarım: Özelden genele, parçadan bütüne
- Tümdengelim: Genelden özele, bütünden parçaya
- Analoji: Özelden özele benzeşim.
- Tam tümevarım: Bütünün tüm parçalarının tek tek incelenmesi.
- Eksik tümevarım: Bütünün bazı parçalarının incelenmesi.
2. Konu: Mantığın Uygulama Alanları
Eleştirel düşünme: Bir konuyu birden çok yönü ile ele almaktır. Doğruluk denetlenir.
Tartışma: Birden fazla kişinin görüş savunmasıdır.
Akılcı tartışma: Doğruya erişmek, yanlıştan kaçınmaktır.
Tartışma mantığı: Mantığın eleştirel düşünme ve akılcı tartışma alanlarına uygulanmasıdır.
Mantığın teknolojiye etkisi: Devrelerin çalışma sistemi, makineler.
Mantık ve matematik: Tümdengelim, sayılar, şekiller, ispat
Mantık ve doğa bilimleri: Neden sonuç ilişkisidir.
Tanım: Terim, sözcük veya sembollerin anlamıdır.
Aksiyom: Doğruluğu açıkça belli olan önermeler.
Teori – Kuram: Önermeler bütünüdür.
Varsayımlı tümdengelim yöntemi: Genel önermelerden deney ve gözlem yoluyla özel önermeler çıkarılmasıdır.
Buluş mantığı: Gözlemleri gözlem dışı tasarımlarla açıklamak. Ör: Eşyaların kimin olduğu.
Mantık ve Felsefe: Felsefe mantığı inceler ve sorgular. Mantığın kendi sorunlarını ele alır.
- Mantık ilkeleri nelerdir?
- Kaynağı nedir?
- İlkeler nasıl oluşur?
2.ÜNİTE: KLASİK MANTIK
A. Kavram Ve Terim
Varlıkların zihindeki tasarımı kavram olarak ifade edilir. “Ağaç”, “kuş”, “çiçek”, “insan” tek tek varlıkların tasarımıyla ortaya çıkmış kavramlardır. Kavramlar genel olduklarından tek bir varlığın zihindeki tasarımı olan hayalden farklıdır. (Kavram genel, hayal ise özeldir.) Örneğin ev hayali, bir tek evin hayalidir; oysa “ev” kavramının içine bütün evler girer.
Kavramlar dil ile ifade edilirse terim adını alır. Mantık’ta terim, kendi başına bir anlam ifade eden en küçük birimdir. (Buna göre önermelerdeki terim sayısı kendi başına bir anlamı olan ifadelerin belirlenmesiyle bulunur.)
1.Nelik, Gerçeklik, Kimlik
Nelik: Kavramın zihnimizdeki tasarımına nelik denir. Her kavram zorunlu olarak bir neliğe sahiptir. Çünkü her kavram, düşünülen bir şey olarak zihinde vardır. Ör: Kafdağı
Gerçeklik: Bir kavramın zihnin dışındaki (nesnel dünyada) somut karşılığına, gerçeklik denir. Ör: Dağ
Kimlik: Bir gerçekliğe de sahip olan kavramın belli bir varlıkta gösterilmesi ise kimliktir. Ör: Ağrı Dağı
2. İçlem – kaplam ilişkisi
a. İçlem: Bir kavramın içine aldığı bireylerin ortak özellikleri o kavramın içlemini gösterir. “Kuş” kavramının içleminin ortak özellikleri olan “hayvan”, “canlı”, “varlık” vs. gösterir.
b. Kaplam: Bir kavramın içine aldığı bireyler o kavramın kaplamını gösterir. “Hayvan”, “kuş”, “serçe” kavramları “canlı” kavramının kaplamında yer alırlar ve “canlı” kavramının kaplamını gösterirler.
Not 1: İçlem ile kaplam arasındaki ilişki ters orantılıdır. Kaplam arttıkça içlem azalır.
“Varlık” daha geneldir kaplamı çok, içlemi azdır. “Kuş” az geneldir, kaplamı daha az, içlemi daha çoktur.
Not 2: İçlem ile kaplam arasındaki ilişki cins tür ilişkisinde olan kavramlarda belirlenir
3. Kavram Çeşitleri
– Tümel terim (Bütün şehirler) – Tikel terim (Bazı şehirler)
– Tekil terim (İstanbul) – Genel terim (Şehir)
– Somut terim (İnsan) – Soyut terim (İnsanlık)
– Olumlu terim (Canlı) – Olumsuz terim (Canlı olmayan)
– Kollektif terim (Meclis) – Distribütif terim (Milletvekili)
4. Beş tümel
Cins: Türün üstündeki, kaplamı fazla olandır. (balık, kedi) Bunlar nedir?
Tür: Cinsin altındaki, gerçekliği aynı olandır. İçlemi fazladır. (Kuşun türü: papağan)
Ayrım: Ayırıcı özelliktir.
Özgülük: Türe ait özelliklerdir. Bir türe aittir.
İlinti: Türlere ait ortak özelliklerdir.
Not: Yakın cins bir yukarı, uzak ayrım yan gidilir.
“Akıl”, insana özgüdür. (Özgülük) Çünkü insandan başka akıllı varlık yoktur. “Uyuma”, insanda ilintidir; çünkü insandan başka uyuyan varlıklar da vardır.
5. Kavramlar Arası İlişkiler
a. Eşitlik: İki kavramdan her biri diğerinin bütün elemanlarını kapsıyorsa, bu iki kavram arasında eşitlik vardır.
(Her insan düşünendir. / Her düşünen insandır.)
b. Ayrıklık: İki kavramdan hiçbiri diğerinin hiçbir elemanını kapsamıyorsa, bu iki kavram arasında ayrıklık vardır.
(Hiçbir zengin fakir değildir. / Hiçbir fakir zengin değildir.)
c. Tam girişimlilik: İki kavramdan sadece biri diğerinin bütün elemanlarını kapsıyorsa bu iki kavram arasında tam girişimlilik vardır.
(Her fizikçi bilim adamıdır. / Bazı bilim insanları fizikçidir. )
d. Eksik girişimlilik: İki kavramdan her biri diğerinin bazı elemanlarını kapsıyorsa bu iki kavram arasında eksik girişimlilik vardır.
(Bazı kadınlar öğretmendir. / Bazı öğretmenler kadındır).
B. TANIM
Bir şeyin ne olduğunun belirtilmesidir; içleminin verilmesidir. Örnek olarak önermenin tanımını verelim: “Önerme, iki veya daha fazla terimden oluşmuş yargı cümleleridir.”
a. Tanımın şartları
– Tanım, tam olmalı, açık olmalı, kısırdöngü olmamalı, bir özne ile tanımlayan bir yüklemden oluşmalı, kendisinden daha açık olmayan kavramlarla yapılmamalıdır.
b. Tanımlanamazlar
– Duygular (Aşk, kin, ümit, vs.
– Deneyin doğrudan verileri (Renk, koku, ses, vs.)
– Üstün cinsler (Zaman, mekân, vs.)
C. ÖNERMELER
En az iki veya daha fazla terimden oluşmuş yargı cümleleridir. Önermeyi oluşturan terimler önerme bağıyla bağlıdır. Yargı belirttiklerinden bir doğruluk değerine de sahiptir. Önermenin doğruluk değeri “doğru” ya da “yanlış” olmasıdır.
“Dünya gezegen dir” ifadesi bir önermedir.
Terim-Terim – Bağ
Yargı belirtmeyen dua, istek, emir, soru, duygu belirten ve belgisiz zamirle başlayan cümleler önerme değildir. Bu ifadelerin doğruluk değeri de yoktur.
“Bu gün nasılsınız? Gibi bir soru ifadesi,
“Ah bir çocuk olsaydım” gibi bir duygu ifadesi yargı belirtmediklerinden önerme değildirler.
1. Önerme Çeşitleri
a. Niceliğine göre
– Tümel önerme: Bütün insanlar beslenir.
– Tikel önerme: Bazı insanlar düzenlidir.
– Tekil önerme: Ali çalışkandır.
– Belirsiz önerme: İnsan canlıdır.
b. Niteliğine göre
– Olumlu önerme: Hava bulutludur. – Olumsuz önerme: Hava bulutlu değildir.
c. Nicelik ve niteliğine göre
– Tümel olumlu (A): Bütün kuşlar kanatlıdır. – Tümel olumsuz (E): Hiçbir kuş kanatlı değildir.
– Tikel olumlu (İ): Bazı kuşlar göçmendir. – Tikel olumsuz (O): Bazı kuşlar göçmen değildir.
– Tekil olumlu: Ankara başkenttir. – Tekil olumsuz: İstanbul başkent değildir.
d. Olgusal içeriğine göre
- Analitik Önerme: Yükleminin öznesi hakkında yeni bir bilgi vermediği önermelerdir. Örnek: “Kara kediler karadır”. Analitik önermelerin doğruluk değeri, her zaman doğrudur.
- Sentetik Önerme: Yükleminin öznesi hakkında bilgi verdiği önermelerdir. Örnek: “Bazı ülkeler gelişmiştir.” Sentetik önermelerin doğruluk değerinin belirlenmesi deney ve gözleme dayanır.
e. Yargı sayısına göre
• Basit Önerme: İçinde tek yargı bulunduran önermeler basittir.
“Ateş yakıcıdır” önermesi tek yargısı olan basit bir önermedir.
• Bileşik Önerme: İçinde birden fazla yargı bulunduran önermeler bileşiktir.
“Kant 1724 te doğmuştur ve 1804 te ölmüştür.” önermesi iki yargı dile getirdiğinden, bileşiktir.
“İnsan huzur istiyorsa ruh sükûnetine ermelidir.” yargısı da bileşik bir önermedir.
2. Önermeler Arası İlişkiler
a. Karşı olma ilişkisi: Özne ve yüklemleri aynı terimlerden oluşmuş iki önerme, sadece nitelik, sadece nicelik veya hem nitelik hem nicelik bakımından farklı ise, bu iki önerme arasında karşı olma ilişkisi vardır.
“Bazı insanlar zekidir.”
“Bazı insanlar zeki değildir.”
Terimleri aynı olan fakat nitelikleri farklı olan bu önermeler arasında karşı olma ilişkisi vardır.
– Üst karşıt: Terimleri aynı, nitelikleri farklı olan iki tümel önerme üst karşıttır.
Bütün çiçekler güzeldir. (Tümel olumlu)
Hiçbir çiçek güzel değildir. (Tümel olumsuz)
– Alt karşıt : Terimleri aynı nitelikleri farklı olan iki tikel önerme alt karşıttır.
Bazı çiçekler güzeldir. (Tikel olumlu)
Bazı çiçekler güzel değildir. (Tikel olumsuz)
– Altık: Terimleri aynı nicelikleri farklı olan önermeler altıktır.
Bütün çiçekler güzeldir. (Tümel olumlu)
Bazı çiçekler güzeldir. (Tikel olumlu)
Hiçbir çiçek güzel değildir. (Tümel olumsuz)
Bazı çiçekler güzel değildir. (Tikel olumsuz)
– Çelişik: Terimleri aynı nicelik ve nitelikleri farklı olan önermeler çelişiktir. Çelişik önermelerin yargısı ve doğruluk değeri değişir. Çelişik önermelerden biri doğru ise diğeri zorunlu olarak yanlıştır.
Bütün çiçekler güzeldir. (Tümel olumlu)
Bazı çiçekler güzel değildir. (Tikel olumsuz)
Bazı çiçekler güzeldir. (Tikel olumlu)
Hiçbir çiçek güzel değildir. (Tümel olumsuz)
b. Döndürme ilişkisi
– Düz döndürme: Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna ve doğruluğuna dokunmadan öznesini yüklem, yüklemini özne yapmaktır.
Bütün kuşlar kanatlıdır. D
Bazı kanatlılar kuştur. D
– Ters döndürme: Bir önermenin niteliğine ve doğruluğuna dokunmadan öznesinin karşıt halini yüklem, yükleminin karşıt halini özne yapmaktır.
Bazı şehirler düzenli değildir.
Bazı düzenli olmayanlar şehir olmayan değildir.
C. ÇIKARIM
Verilen önermelerden bir sonuç çıkarma işlemidir. “O halde”, “öyleyse” ile başlayan bir sonuç önermesine ulaşılması halinde, verilen önermeler kümesi bir çıkarımdır.
1 < 3, o halde 3 > 1 (çıkarım)
Canlılar beslenir. O halde bitkiler beslenir. (çıkarım) Çıkarımda sonuçtan önce gelen ve sonuca bilgi sağlayan (veri olan) önermelere öncül denir. Çıkarımlar, öncül ve sonuç gibi en az iki yargıdan oluşurlar.
1. Çıkarım Çeşitleri
a. Tümevarım: Özelden genele yapılan akıl yürütmedir.
Somali ve Yeni Gine gelişmemiştir ve milli gelir düşüktür.
O halde, gelişmemiş ülkelerde milli gelir düşüktür.
b. Tümdengelim: Genelden özele yapılan akıl yürütmedir.
Her canlı beslenir.
Bitkiler canlıdır.
O halde, bitkiler de beslenir.
c. Analoji: Özelden özele yapılan akıl yürütmedir.
Konya İç Anadolu’dadır ve karasal iklimi vardır.
Ankara da İç Anadolu’dadır.
O halde Ankara’da da karasal iklim görülür.
2. KIYAS: Verilen önermelerden zihnin zorunlu olarak bir sonuç çıkarmasıdır.
a. Kıyas kuralları
- Her kıyasta büyük, küçük ve orta terim bulunur.
- Orta terim sonuçta yer almaz.
- Orta terim öncüllerin en az birinde bütün kaplamıyla alınmalıdır.
- İki tikel öncülden sonuç çıkmaz.
- İki olumsuz öncülden sonuç çıkmaz.
- Öncüller olumlu ise sonuç olumsuz olmaz.
- Sonuç öncüllerin zayıf olanına bağlıdır. (Olumsuz ve tikel olana) Buna göre öncüllerden biri tikel ise sonuç ta tikeldir, öncüllerden biri olumsuz ise sonuç da olumsuzdur.
b. Kıyas çeşitleri
1. Basit kıyas: İki öncül ve bir sonuçtan oluşur. 2’ye ayrılır.
– Kesin kıyas: Kıyasın sonucu öncüllerde sadece anlam bakımından vardır. Örnek;
| Bütün insanlar ölümlüdür.
Aristo insandır. O halde Aristo ölümlüdür. |
(Öncül
(Öncül) (Sonuç) |
– Seçmeli kıyas: Sonuç öncüllerde hem şekil, hem de anlam bakımından vardır. Örnek;
| Sayı tektir ya da sayı çifttir.
Sayı tek değildir. O halde sayı çifttir. |
(Öncül)
(Öncül) (Sonuç) |
2. Bileşik kıyas: İkiden fazla öncülü bulunan kıyaslardır.
a. Düzensiz kıyas: Basit ve bileşik kıyas türüne uymayan kıyaslardır. Örneğin:
Düşünüyorum. (Öncül)
O halde, varım. (Sonuç)
- Bu kıyas düzensiz kıyaslardan entimem’e örnektir.
b. Zincirleme kıyas: İkiden fazla öncüle sahip bileşik kıyaslara zincirleme kıyas denir. Birden fazla basit kıyastan oluşur.
Bütün omurgalılar kırmızı kanlıdır. *Bütün memeliler omurgalıdır. *Bütün memeliler kırmızı kanlıdır. * Bütün memeliler kırmızı kanlıdır. *Bütün et yiyenler memelidir. *Bütün et yiyenler kırmızı kanlıdır. *Bütün kediler et yer. *Halde bütün kediler kırmızı kanlıdır.
- Zincirleme kıyasta tekrar eden önerme çıkarılırsa, bu kıyas sorit olur.
3. ÜNİTE: MANTIK VE DİL
1.Konu: Dilin Farklı Görevleri
Doğru düşünme ve dil: Mantığın kavramlarla ilişkisi, dilin kelimelerle ilişkisi gibidir.
Semiyotik: Her türlü işaret sistemini inceler.
Dil aracılığıyla düşünceler başkalarına bildirilir, duygular açığa vurulur.
Dilin Görevleri
a) Bildirme: Bilgileri iletmektir.
b) Belirtme: Duygusal tepki ve tavrı iletmektir. (Duygularını dile getirmek) Ör: Çok sevindim.
c) Yaptırma: Davranışları etkileme, emirdir.
d)Eylemsel: İnsani ilişkilerdir. Ör: Günaydın, merhaba
e) Törensel: Söz vermek, yemin etmektir.
2.Konu: Bilgi Aktarma ve Dil
Bir zihinden başka bir zihne bilgi aktarırken kelime dağarcığı çok önemlidir. Bilgi aktarırken eğitim, anlayış, statü önemlidir.
Bilgi Aktarmayı Aksatan Engeller
1) Çok anlamlılık: Yanlış anlamaya mahal verir.
a) Semantik: Zihindeki anlam ve nesne ilişkisidir.
b) Sentaktik: Eş sesli (Şekil olarak aynı)
c) Pragmatik: Dil oyunlarını kendi menfaatine kullanmaktır. Ör: Reklamlar.
2) Belirsizlik: Anlamdaki belirsizliktir. Ör: Büyük adam (ne kadar büyük?), acı-tatlı badem (Kime göre?)
Belirsizlik dereceleri kişiden kişiye göre değişir. Somut sözcüklerin belirsizlik dereceleri düşüktür. Gündelik dilde daha çok belirsizlik vardır. (tatlı su)
3) Olgusal ve sözel tartışmalar:
a) Olgusal tartışma: Yanlış bilgiden kaynaklanır. (Dünyadaki devlet sayısı) Tek anlamlı sözcüklerle olur.
b) Sözel tartışma: Çok anlamlı sözcüklerle olur. (Çalışkan, konuşkan, lider) Sözcüğün anlamındaki özellikler ortaya konduğunda tartışma sona erer.
3.Konu: Anlama ve Tanımlama
Anlama, sözcüğün bir varlığa uygulanıp uygulanmayacağını bilme yeteneğidir. Ör: Mevsim nedir?
Tanımlama: Bir kavramı tüm özellikleriyle anlatmaktır.
a) Yarım tanımlama: Nesnenin bir örneğini göstererek yapılır.
b) Tam tanımlama: Sözcüğün bütün dilsel yöntemlerle zenginleştirilerek tanımlanmasıdır.